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Le interrelazioni tra algebra e geometria nella nascita delle strutture algebriche

2015

Lo studio dei fondamenti della geometria dopo la pubblicazione dei Grundlagen der Geometrie di Hilbert (1899), si è concentrato sull’analisi delle relazioni tra pro- prietà geometriche e proprietà algebriche. Questo filone di ricerche, si è inserito in quello già esistente dello studio dei sistemi di numeri ipercomplessi. Oggetto di questa comunicazione è analizzare il contributo di questi studi alla nascita delle strutture algebriche. In particolare, si prenderanno in considerazione i lavori di O. Veblen e J. H. Wedderburn e il programma proposto da M. Dehn e sviluppato da una sua studentessa R. Moufang e le ricadute di essi nella teoria e nella classificazione delle algebre.

Dalla teoria delle equazioni irrazionali ai numeri bicomplessi nella prima metà dell’ottocento

2011

Veronese e i Fondamenti della Geometria in Italia

2014

Teoria delle algebre e geometria nell'ottocento

2012

Si descrive il percorso storico che ha portato alla nascita della teoria delle algebre ed il rapporto con la geometria

Dai complessi agli ipercomplessi nella metà dell’ottocento

2011

Max Dehn e i Principi della Geometria

Scopo di questa comunicazione è l’analisi del manoscritto di Dehn sui principi della Geometria, alla luce delle sue ricerche sui fondamenti della geometria. In esso Dehn analizza l’evoluzione del metodo matematico, e dei sistemi di assiomi, dagli elementi di Euclide alla geometria proiettiva e alla topologia.